基本初等函数包括以下几种：

　　（1）常数函数y = c（ c 为常数）

　　（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）

　　（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1）

　　（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0）

　　（5）三角函数以及反三角函数(如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等）

　　幂函数定义：一般地，形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。一般形式如下 ：（ α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）

　　指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下 ：（a>0, a≠1）

　　对数函数定义：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

　　其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定，同样适用于对数函数。一般形式如下 ：（a>0, a≠1， x>0,特别当α=e时，记为y=ln x）

　　常见三角函数主要有以下 6 种：

　　正弦函数 ：y =sinx

　　余弦函数 ：y =cos x

　　正切函数 ：y =tan x

　　余切函数 ：y =cot x

　　正割函数 ：y =sec x

　　余割函数 ：y =csc x

　　此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数 。

　　反三角函数主要有以下6种：

　　反正弦函数：y = arcsin x

　　反余弦函数：y = arccos x

　　反正切函数：y = arctan x

　　反余切函数：y = arccot x

　　反正割函数：y = arcsec x

　　反余割函数：y = arccsc x